以太坊交易执行 ( Transaciton Execution ) 流程

交易验证

交易执行前，首先需要进行交易验证，这个过程包括：

1. 交易的 RLP 编码正确且尾部没有多余的字节。
2. 交易签名验证。
3. 交易的 nonce 个发送方的当前 nonce 相同。
4. gaslimit 不小于交易执行的 gas $g_0$。
5. 交易发送方的余额满足预先支付金额要求。

上面的 $g_0$ 表示交易执行需要提前支付的 gas 的数量(注意只是提前预支的，最终实际使用的数量要看交易执行情况)，其中包括三个部分：

1. 交易数据 data 需要的 gas，直接根据每个字节消耗 gas，非零字节 ( 68 gas/byte ) 比零字节 ( 4 gas/byte ) 稍贵。
2. 如果是创建合约的交易，需要消耗一部分创建合约的 gas ( 32000 gas )。
3. 交易都会消耗一个基础的 gas ( 21000 gas )。

$\begin{aligned} g_0\equiv &\sum_{i\in T_\mathbf{i},T_\mathbf{d}} \left\{ \begin{array}{l} G_{txdatazero} & if\ \ i= 0 \\ G_{txdatanonzero} & otherwise \end{array} \right.\\ \\ &+ \left\{ \begin{array}{l} G_{txcreate} & if\ \ T= \emptyset \\ 0 & otherwise \end{array} \right.\\ \\ &+ G_{transaction} \end{aligned}$

需要预先支付的金额记为 $v_0$，在满足上面约束以后，发送方需要预先支付：

$v_0\equiv T_gT_p+T_v$

即：

1. 执行交易需要的金额上限 gaslimit * gasprice。
2. 如果有转账，还要加上转账金额 $T_v$。

验证过程需要满足下面条件：

$\begin{aligned} S(T) &\neq \emptyset\ \wedge \\\\ \mathbf{\sigma}[S(T)] &\neq \emptyset\ \wedge \\\\ T_n &= \mathbf{\sigma}[S(T)]_n\ \wedge \\\\ g_0 &\leq T_g\ \wedge \\\\ v_0 &\leq \mathbf{\sigma}[S(T)]_b\ \wedge \\\\ T_g &\leq B_{H_l}-\ell(B_\mathbf{R})_u \end{aligned}$

即，发送方不为空、发送方的状态存在、交易的 nonce 和发送方的 nonce 相同、可能用到的 gas 数量不大于交易中声明的 gas 使用上限、发送方有足够的金额预付交易执行费用等。这里特别说明一下最后一条 $T_g \leq B_{H_l}-\ell(B_\mathbf{R})_u$。

$\ell(list)$ 表示取 $list$ 中的最后一个元素。

$\ell(\mathbf{x})\equiv\mathbf{x}[\parallel\mathbf{x}\parallel - 1]$

一个区块中包含多个交易，交易在打包进一个区块后，会按顺序执行每一条交易，每一条交易完成以后，都会生成一个收据 (Receipt, 用 $R$ 表示)，收据中包含了其对应的交易执行后的一些信息，包括：

1. 交易完成后，交易所在区块使用的 gas 的累积量 $R_u$。
2. 交易日志的集合 $R_\mathbf{l}$。
3. 交易日志对应的布隆过滤器 $R_b$。
4. 一个非负整数表示交易执行的状态 $R_z$。

$\ell(B_\mathbf{R})_u$ 中 $B_\mathbf{R}$ 即是目前区块中所有已经执行的交易产生的收据的集合，$\ell(B_\mathbf{R})_u$ 就是目前区块中最后一张收据中的 $R_u$ 即执行当前交易前已经执行的交易使用的 gas 的累积量。

例如一个区块有 10 条交易，当前即将执行第 6 条，那么 $\ell(B_\mathbf{R})_u$ 可以得到前 5 条交易执行后实际消耗的 gas 数量和。

所以这里面最后一条表示的是当前交易的 gaslimit 和该条交易之前的交易使用的 gas 的和不超过交易所在区块的 gaslimit ( 代表了对区块使用 gas 数量的限制 )。

交易执行

假设交易执行前的状态为 $\mathbf{\sigma}$，交易执行前首先进行下面操作：

1. 使发送者的 nonce 加一。
2. 使发送者的的余额减少交易声明的 gaslimit * gasprice ( $T_gT_p$ )。

这部分操作是不可逆的。假设这部分操作后的状态为 $\mathbf{\sigma}_0$，则有：

$\begin{aligned} \mathbf{\sigma}_0 &\equiv \mathbf{\sigma} \ \mathrm{except} \\\\ \mathbf{\sigma}_0[S(T)]_b &\equiv \mathbf{\sigma}[S(T)]_b-T_gT_p \\\\ \mathbf{\sigma}_0[S(T)]_n &\equiv \mathbf{\sigma}[S(T)]_n + 1 \end{aligned}$

接着就进行交易的执行，以太坊有两种交易类型：

1. 合约创建 ( contract creation )，使用 $\Lambda$ 函数表示。
2. 消息调用 ( message call )，使用 $\Theta$ 函数表示。

交易执行会得到下面返回值：

1. 执行完交易后的状态 $\mathbf{\sigma}_P$。
2. 执行完交易后的剩余 gas $g'$。
3. 交易执行后的子状态 $A$。
4. 返回码 $z$。

这里介绍一个交易执行的子状态 $A$，它表示一个交易执行后的一些信息。包括下面几个部分：

1. 一个集合，表示交易结束后会丢弃的账户们。$A_\mathbf{s}$
2. 执行日志集合。$A_\mathbf{l}$
3. 创建账户集合，其中的空账户在交易后会被删除。$A_\mathbf{t}$
4. 执行交易后可退还的 gas，$A_r$，这部分通过 SSTORE 指令将一个非零的存储值 ( storage value ) 置为零产生，每次这样的操作返还 $R_{sclear} = 15000$ gas。

执行之后

执行后，首先会对每个丢弃的账户向 $A_r$ 中增加丢弃一个账户的 gas 收益：

$A'_r\equiv A_r + \sum_{i\in A_s}R_{selfdestruct}$

其中 $R_{selfdestruct} = 24000$。

此时，需要对剩余的 gas 进行退还，剩余的 gas 包括两部分，一部分是执行交易以后剩余的 gas $g'$ 另一部分是存储值归零返还的 gas $A_r'$。退还的部分记为 $g^\star$，则有：

$g^\star\equiv g' + min\left\{\left\lfloor \frac{T_g-g'}2 \right\rfloor,A_r'\right\}$

$g^\star$ 根据 gasprice 返还给交易发起方，交易的 gaslimit 中的剩余部分都作为奖励给予挖出当前区块的矿工，这一步完成后的临时状态记为 $\mathbf{\sigma}^\star$，则有：

$\begin{aligned} \mathbf{\sigma}^\star &\equiv\mathbf{\sigma}_P \mathrm{except} \\\\ \mathbf{\sigma}^\star[S(T)]_b &\equiv \mathbf{\sigma}[S(T)]_b+g^\star T_p \\\\ \mathbf{\sigma}^\star[m]_b &\equiv \mathbf{\sigma}_P[m]_b+(T_g-g^\star)T_p \\\\ m &\equiv B_{H_c} \end{aligned}$

最后删除无用的账户到达交易完成后的最终状态 $\mathbf{\sigma}'$。无用的账户包括所有的丢弃的账户和创建的空账户：

$\begin{aligned} \mathbf{\sigma}' & \equiv \mathbf{\sigma}^\star\ \ \mathrm{except} \\\\ \forall i \in A_\mathbf{s}: \mathbf{\sigma}' &= \emptyset\\\\ \forall i \in A_\mathbf{t}: \mathbf{\sigma}' &= \emptyset\ \ \ if\ \mathtt{DEAD}(\mathbf{\sigma}^\star, i) \end{aligned}$

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